Dobitničke trojke su one koje sadrže tri različita broja, npr. prevedena trojka (1, 2, 3)
bi značila da je petica na 1. mestu, da je izabrana 2. karta, a da je otvorena treća.
Dakle, promenom izbora sa 2. karte na 1. mi pogađamo gde je petica.
Gubitničke trojke su one koje ne sadrže tri različita broja, npr. prevedena trojka (1, 1, 2)
bi značila da je petica na 1. mestu, da je izabrana 1. karta, a da je otvorena druga.
Dakle, promenom izbora sa 1. karte na 3. mi ne pogađamo gde je petica.
Verovatnoća dešavanja uređene trojke kod koje su sva tri broja različita
je \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot 1 = \frac{1}{9} \),
jer je verovatnoća da će petica biti na jednom od tri mesta \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \), verovatnoća izbora
jedne od tri karte je \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \), a u ovom slučaju mora se otvoriti preostala karta.
Verovatnoća dešavanja uređene trojke kod koje nisu sva tri broja različita
je \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{18} \),
jer je verovatnoća da će petica biti na jednom od tri mesta \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \), verovatnoća izbora
jedne od tri karte je \( \small\displaystyle \frac{1}{3} \), a u ovom slučaju postoji izbor od dve preostale karte koje
se mogu ukloniti, sledi \( \small\displaystyle \frac{1}{2} \).
Obzirom da postoji šest rešenja tj. šest uređenih trojki koje se sastoje iz tri različite vrednosti,
rešenje će biti \( \small\displaystyle 6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{2}{3} \).
Verovatnoća da ćemo biti uspešni promenom izbora je \( \small\displaystyle \frac{2}{3} \) ili 66,67%.
