Prvo je potrebno podeliti kompleksne brojeve (postupak "sličan" racionalisanju):
\( \displaystyle z=\frac{3+i}{4-2i} \cdot \frac{4+2i}{4+2i} -\frac{1-2i}{3-i} \cdot \frac{3+i}{3+i} \)

---

Zatim je potrebno srediti izraz:
\( \displaystyle z=\frac{12+6i+4i+2i^2}{16-4i^2} - \frac{3+i-6i-2i^2}{9-i^2} \)

---

Pošto je \( i^2=-1 \) sređivanjem izraza dobijamo:
\( \displaystyle z=\frac{10+10i}{16+4} - \frac{5-5i}{9+1} \)

---

Nakon dodatnog sređivanja izraza:
\( \displaystyle z=\frac{10(1+i)}{20} - \frac{5(1-i)}{10} = \frac{1+i}{2} - \frac{1-i}{2} = \frac{1+i-1+i}{2} = \frac{2i}{2} = i \)

---

Ostaje još računanje stepena broja \( i \) (pogledaj Teorija/Obrasci):
\( i^{2021} = i^{21} = i^{1} = i \)

---